若A=(2+1)(2^+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1),

A=(2-1)*A
=(2-1)(2+1)(2^+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
=(2^2-1)(2^+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
……
=2^128-1

所以A-2007=2^128-2008

2的不同幂次的末位数依次为2、4、8、6、2、4、8、6……每4位循环
所以2^128的末位数是6

所以A－127的末位数是8

A=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
A-2007
因为(2^2+1)=5
而2^n+1为奇数
所以A的末位数字是5
所以A-2007的末位数字是2